【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x/攝氏度

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)的概率;

(Ⅱ)若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并判斷該線性回歸方程是否可靠(若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的

附:回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

【答案】(1) (2)可靠

【解析】試題分析:(1)由于數(shù)據(jù)較少共5組,所以考慮用枚舉法列出基本事件共10種,滿足條件共6種,所以P(A)=。(2)分別算出, , ,進(jìn)一步求的及線性回歸方程,代入x=10,x=8檢驗(yàn),看誤差是否超過(guò)兩顆,來(lái)判斷是否可靠。

試題解析:設(shè)事件“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)”為A,5組數(shù)據(jù)分別記為a、b、c、d、e,從5組數(shù)據(jù)中任選2組,總的基本事件如下ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10種,

A事件包含的基本事件有ac,ad,ae,bd,be,ce共6種,

所以選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)的概率P(A)=。

,

,

y關(guān)于x的線性回歸方程為: ,

當(dāng)時(shí), ;

當(dāng)時(shí),

經(jīng)檢驗(yàn)估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差均不超過(guò)2顆,該線性回歸方程可靠。

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(2)若g(x)在(1,+∞)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)當(dāng)x∈[﹣1,3]時(shí),g(x)有最大值13,求實(shí)數(shù)m的值.

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A.
B.[ ]
C.[﹣8,10]
D.(CRA)∩B

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(1)求的值;

(2)試估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時(shí)間;

(3)若用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中,抽出25人參加交流會(huì),則閱讀時(shí)間為, 的兩組中各抽取多少人?

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(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注有差異?

比較關(guān)注

不太關(guān)注

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

(2)該校學(xué)生會(huì)從對(duì)兩會(huì)比較關(guān)注的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣,從中抽取7人,再?gòu)倪@7人中隨機(jī)選出2參與兩會(huì)宣傳活動(dòng),求這2人全是男生的概率.

附:,.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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