已知命題：在上是增函數(shù)；命題函數(shù)存在極大值和極小值。求使命題“且”為真命題的的取值范圍。

[-3，1].

解析試題分析：在上是增函數(shù)，
則在上恒成立，           3分
在時(shí)上恒成立，              4分
而                  5分
故                         6分
存在極大值與極小值，
有兩個(gè)不等的實(shí)根，          8分
，           9分
或.                     11分
要使命題“p且q”為真，則當(dāng)且僅當(dāng)p與q均為真命題，
q為真命題時(shí)，                  12分
只需,故m的取值范圍為[-3，1].             13分
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；復(fù)合命題真假的判斷。
點(diǎn)評(píng)：此題雖說(shuō)簡(jiǎn)單，但易錯(cuò)，出錯(cuò)的地方是：由“在上是增函數(shù)”應(yīng)得到“在上恒成立且不恒為0”，而不是“在上恒成立”.我們一定要注意。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知p：?x∈R,2x＞m(x2＋1)，q：?x0∈R，＋2x0－m－1＝0，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式對(duì)于恒成立，若“”為假，“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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本小題12分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍。

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命題p：  ，其中滿足條件：五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20，標(biāo)準(zhǔn)差是； 命題q：m≤t≤n ，其中m,n滿足條件：點(diǎn)M在橢圓上，定點(diǎn)A(1,0)，m、n分別為線段AM長(zhǎng)的最小值和最大值。若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足
(1)若，且且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本題滿分12分）設(shè)命題：方程有實(shí)數(shù)根；命題：方程
有實(shí)數(shù)根．已知為真，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)命題：是減函數(shù)，命題：關(guān)于的不等式的解集為，如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

命題P:，命題Q:，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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