設(shè)命題是減函數(shù),命題:關(guān)于的不等式的解集為,如果“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

解析試題分析:若命題是減函數(shù)真命題,則
若命題:關(guān)于的不等式的解集為為真命題,則,則.
又∵“”為真命題,“”為假命題,則,恰好一真一假
當(dāng)命題為真命題,命題為假命題時,
當(dāng)命題為假命題,命題為真命題時,,
故滿足條件的實數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn):本小題主要考查由復(fù)合命題的真假求參數(shù)的取值范圍,考查了學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評:解決此種問題,一般是先求出命題為真時的取值范圍,再判斷命題的真假,如果命題為假,則取命題為真時的范圍的補(bǔ)集即可,這樣不大容易出錯.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)命題,命題;
如果“”為真,“”為假,求的取值范圍。

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已知命題上是增函數(shù);命題函數(shù)存在極大值和極小值。求使命題“”為真命題的的取值范圍。

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(12分)設(shè)命題p:{x|x2-4ax+3a2<0}(a>0), 
(1)如果a=1,且p∧q為真時,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件時,求實數(shù)a的取值范圍.

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(本題12分)
設(shè)命題P:函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減;命題q:函數(shù)的值域是R.如果命題p或q為真命題,p且q為假命題,求a的取值范圍.

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已知命題p:“?x∈[1,2],x2a≥0”,命題q:“?x∈R,+2ax+2-a=0”,若命題“pq”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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(本小題滿分10分)命題:關(guān)于的不等式,對一切恒成立,命題:函數(shù)是增函數(shù),若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.

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(本題滿分12分)已知:對任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“”為真,“”為假,求實數(shù)的取值范圍.

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已知,若的必要而不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍 。

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