已知橢圓
的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點
三點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若點
為橢圓上不同于
的任意一點，
,求
內切圓的面積的最大值，并指出其內切圓圓心的坐標.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分 ）已知橢圓
經過點
，一個焦點是
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設橢圓與
軸的兩個交點為
、
，點
在直線
上，直線
、
分別與橢圓交于
、
兩點．試問：當點在直線上運動時，直線
是否恒經過定點
？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，
是拋物線
的焦點，
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點，過
三點的圓的圓心為
，點到拋物線的準線的距離為
．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點，使得直線
與拋物線相切于點
若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在原點，焦點
在
軸上，且焦距為
，實軸長為4
(Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ）在橢圓上是否存在一點
，使得
為鈍角？若存在，求出點的橫坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知點
是圓
上任意一點，點
與點
關于原點對稱。線段
的中垂線
分別與
交于
兩點．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）斜率為
的直線
與曲線交于
兩點,若
（
為坐標原點），試求直線在
軸
上截距的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線C:
，
為拋物線上一點
，
為
關于
軸對稱的點，
為坐標原點.
（1）若
,求點的坐標；
（2）若過滿足
（1）中的點作直線
交拋物線
于
兩點, 且斜率分別為
，且
，求證：直線
過定點，并求出該定點坐標
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，已知點P（0，
）到這個橢圓上的點的最遠距離是
，求這個橢圓的方程。
是橢圓
的兩個焦點，
是橢圓上的點，且
．
的周長；
經過伸縮變換
后，所得曲線的焦點坐標為（ ）．
