在△ABC中，如果（a+b-c）（b-c-a）=-3bc，那么角A等于（　�。�
分析：由（a+b-c）（b-c-a）=-3bc，可得b2+c2-a2=-bc，利用余弦定理即可求得角A．
解答：解：∵（a+b-c）（b-c-a）=-3bc，
∴（b-c）2-a2=-3bc，
∴b2+c2-a2=-bc，
∵b2+c2-a2=2bccosA，
∴2cosA=-1，
∴cosA=-
1
2
，又A∈（0°，180°），
∴A=120°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理，求得b2+c2-a2=-bc是關(guān)鍵，考查整體代入的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　�。�
A、一解B、無(wú)窮多解C、兩解D、無(wú)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號(hào)是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果sinA=
3
sinC，B=30°，b=2，則△ABC的面積為（　�。�

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