設(shè)f（x）是R上周期為8的奇函數(shù)，在區(qū)間[0，4]上，f（x）=
2x-a，0≤x≤2
bx+16
cx-8
，2＜x≤4
，若f（
8
3
）+f（7）=0，則c=（　�。�
A、1
B、5
C、
16
3
D、
11
2
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，由f（0）=1-a=0求a，由f（4）=0求b；再由f（
8
3
）+f（7）=0求c．
解答： 解：由題意，
f（0）=1-a=0，
解得a=1；
再由f（-4）=f（4），且f（-4）+f（4）=0得，
f（4）=0；
即4b+16=0；
故b=-4；
故由f（7）=f（-1+8）=f（-1）
=-f（1）；
∵f（
8
3
）+f（7）=0，
∴f（
8
3
）-f（1）=0；
即2-1=
-4×
8
3
+16
8
3
c-8
；
解得，c=5；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
lg2+lg5-lg8
lg5-lg4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x2+x
，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＞
2011
2012
，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是
 
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組曲線f（x）=alnx+bx+1，其中a∈{2，4，6，8}，b∈{1，3，5，7}，從這些曲線中任取兩條，它們在點(diǎn)（1，f（1））處的切線恰好平行的概率是（　�。�
A、
1
12
B、
7
60
C、
3
20
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論實(shí)數(shù)k為何值，直線（k+1）x+y+2-4k=0總過一定點(diǎn)P，則定點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸交點(diǎn)為（-
π
6
，0），相鄰最高點(diǎn)坐標(biāo)為（
π
12
，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)h（x）=log 
1
2
f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，
π
2
]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m-g(x)
1+g(x)
是定義在R上的奇函數(shù)，其中y=g（x）為指數(shù)函數(shù)且過點(diǎn)（2，4）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，若對任意的t∈（0，3]，不等式f（t2+2t-k）+f（-2t2+1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）圖象向左平移m（m＞0）個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則m的最小值是
 
．

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