有一質(zhì)量非均勻分布的細棒,已知其線密度為ρ(x)2x(取細棒所在直

線為x軸,細棒的一端為原點),棒長為l,試用定積分表示細棒的質(zhì)量m,并求出m的值.

 

l2.

【解析】細棒的質(zhì)量mρ(x)dx2xdx.2xdx表示由直線y2x,xl,x0x軸所圍成的圖形面積,如圖所示.

2xdx×l×2ll2.ml2.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標5章末練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

關(guān)于x的方程3x2x110iix2ix2有實數(shù)根,則實數(shù)a的值為______

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標5.2習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

2i的虛部為實部,以i2i2的實部為虛部的新復(fù)數(shù)是(  )

A22i B2i

C.- D. i

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標4章末練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

某汽車啟動階段的路程函數(shù)為s(t)2t35t22,則t2秒時,汽車的加速度是( )

A14 B4

C10 D6

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標4.5練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

f(x)是一次函數(shù),且f(x)dx5,xf(x)dx,那么f(x)的解析式是________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標4.5練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)x2在區(qū)間(  )

Af(x)的值變化很小

Bf(x)的值變化很大

Cf(x)的值不變化

D.當(dāng)n很大時,f(x)的值變化很小

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標4.4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準備費用為800元,若每批生產(chǎn)x件,則平均倉儲時間為天,且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小,每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品 ( )

A60B80

C100D120

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)f(x)x33x21x________處取得極小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標4.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

曲線yx3在點P處的切線的斜率為3,則P點的坐標為 ( )

A(2,-8) B(1,-1),(1,1)

C(2,8) D.

 

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