△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，則下列條件中能夠確定△ABC為鈍角三角形的條件共有
 
個(gè)．
①A：B：C=7：20：25；
②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
③cosA：cosB：cosC=7：20：25；
④tanA：tanB：tanC=7：20：25．
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：計(jì)算題
分析：可利用比例關(guān)系，正弦定理，三角函數(shù)的知識(shí)對(duì)①②③④逐個(gè)判斷即可．
解答： 解：△ABC，對(duì)于①，最大角為π×
25
52
＜
π
2
，故①不是鈍角三角形；
對(duì)于②，∵sinA：sinB：sinC=7：20：25，
∴由正弦定理得，a：b：c=7：20：25，
∵49+400＜625，
∴a2+b2＜c2，
∴△ABC為鈍角三角形，即②滿足題意；
對(duì)于③，由cosA：cosB：cosC=7：20：25知，A，B，C均為銳角（其余弦值均為正），故③不是鈍角三角形；
對(duì)于④，由tanA：tanB：tanC=7：20：25，A，B，C均為銳角，故④不是鈍角三角形；
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，考查正弦定理，考查三角形的概念，考查三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x2-x）
（1）若a=-1，求證f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若對(duì)于x∈[1，2]，函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角都不大于
π
4
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}中，對(duì)任意n∈N*都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=（n-1）•2n+1．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列？若是，請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求證：
n
i=1
1
a ibi
＜
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
，且
AB
•
AC
=2．
（1）求角A的大小；
（2）求
2si
n
2
 
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
cos(
π
4
-A)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列算式：
1=1，
3+5=8，
7+9+11=27，
13+15+17+19=64，
21+23+25+27+29=125，
…
猜測(cè)第n行的式子為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱為G函數(shù)．
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a•2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問(wèn)函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程g（2x-1）+h（x）=m有解，求實(shí)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)方程x2-4x+lga=0，x2-4x+lgb=0（a≠b）的四個(gè)根組成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，則ab的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有大小形狀完全相同的標(biāo)號(hào)為i的i個(gè)球（i=1，2，3），現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)球，記取出的這兩個(gè)球的標(biāo)號(hào)數(shù)之和為ξ，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓A：x2+y2+2x+2y-2=0，圓B：x2+y2-2ax-2by+a2-1=0，如果圓B始終平分圓A的周長(zhǎng)
（I）求動(dòng)圓B的圓心的軌跡方程；
（II）當(dāng)圓B的半徑最小時(shí)，求圓B的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案