觀察下列算式:
1=1,
3+5=8,
7+9+11=27,
13+15+17+19=64,
21+23+25+27+29=125,

猜測(cè)第n行的式子為
 
考點(diǎn):歸納推理
專(zhuān)題:計(jì)算題
分析:仔細(xì)分析前5行式子,總結(jié)出規(guī)律,由此猜測(cè)第n行的式子.
解答: 解:1=(12-1+1)=1=13,
3+5=(22-2+1)+[(22-2+1)+2]=8=23,
7+9+11=27=(32-3+1)+[(32-3+1)+2]+[(32-3+1)+4]=27=33
13+15+17+19=(42-4+1)+[(42-4+1)+2]+[(42-4+1)+4]+[(42-4+1)+6]=64=43,
21+23+25+27+29=(52-5+1)+[(52-5+1)+2]+[(52-5+1)+4]+[(52-5+1)+6]+[(52-5+1)+8]=125=53,

總結(jié)規(guī)律,得到第n行的式子為:(n2-n+1)+[(n2-n+1)+2]+[(n2-n+1)+4]+…+[(n2-n+1)+2(n-1)]=n3
故答案為:(n2-n+1)+[(n2-n+1)+2]+[(n2-n+1)+4]+…+[(n2-n+1)+2(n-1)]=n3
點(diǎn)評(píng):本題考查歸納推理的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意總結(jié)規(guī)律.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)與g(x)滿(mǎn)足f(2+x)=f(2-x),g(x+1)=g(x-1),且f(x)在區(qū)間[2,+∞)上為減函數(shù),令h(x)=f(x)•|g(x)|,則下列不等式正確的有
 

①h(-2)≥h(4)
②h(-2)≤h(4)
③h(0)>h(4)
④h(0)=h(4).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,其正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的等腰梯形,上底邊長(zhǎng)為2,
下底邊長(zhǎng)為6,腰長(zhǎng)為5,則該幾何體的側(cè)面積為( 。
A、10πB、20π
C、30πD、40π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)An為(1+x)n+1的展開(kāi)式中含xn-1項(xiàng)的系數(shù),Bn為 (1+x)n-1的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的和,n∈N*,則能使An≥Bn成立的n的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,sin
x
2
),且x∈[-
π
6
,
π
3
]

(1)求
a
b
及|
a
+
b
|

(2)若f(x)=
a
b
-|
a
+
b
|,求f(x)
的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C,則下列條件中能夠確定△ABC為鈍角三角形的條件共有
 
個(gè).
①A:B:C=7:20:25;
②sinA:sinB:sinC=7:20:25;
③cosA:cosB:cosC=7:20:25;
④tanA:tanB:tanC=7:20:25.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α為銳角,且tanα=
2
-1

(1)設(shè)
m
=(x,1),
n
=(2tan2α,sin(2α+
π
4
)),若
m
n
,求x的值;
(2)在△ABC中,若∠A=2α,∠C=
π
3
,BC=2,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an} 滿(mǎn)足a1=2,(n+
1
2
)anan+1+2nan+1-2n+1an=0
(n∈N+).
(Ⅰ)設(shè)bn=
2n
an
,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn;
(Ⅱ)設(shè)cn=
1
n(n+1)an+1
,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:
5
16
Sn
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直角坐標(biāo)平面內(nèi),過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與圓x2+y2=4相切的直線(xiàn)( 。
A、有兩條B、有且僅有一條
C、不存在D、不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案