考點(diǎn):歸納推理
專(zhuān)題:計(jì)算題
分析:仔細(xì)分析前5行式子,總結(jié)出規(guī)律,由此猜測(cè)第n行的式子.
解答:
解:1=(12-1+1)=1=13,
3+5=(22-2+1)+[(22-2+1)+2]=8=23,
7+9+11=27=(32-3+1)+[(32-3+1)+2]+[(32-3+1)+4]=27=33,
13+15+17+19=(42-4+1)+[(42-4+1)+2]+[(42-4+1)+4]+[(42-4+1)+6]=64=43,
21+23+25+27+29=(52-5+1)+[(52-5+1)+2]+[(52-5+1)+4]+[(52-5+1)+6]+[(52-5+1)+8]=125=53,
…
總結(jié)規(guī)律,得到第n行的式子為:(n2-n+1)+[(n2-n+1)+2]+[(n2-n+1)+4]+…+[(n2-n+1)+2(n-1)]=n3.
故答案為:(n2-n+1)+[(n2-n+1)+2]+[(n2-n+1)+4]+…+[(n2-n+1)+2(n-1)]=n3.
點(diǎn)評(píng):本題考查歸納推理的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意總結(jié)規(guī)律.