【題目】如圖，在四邊形中， ， ， 為的中點，連接，過點作交于點，連接，已知.

（1）求證： ；

（2）若，求的長度；

（3）求的值.

【答案】（1）見解析（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由E為AB的中點，得到AB=2BE，等量代換得到BE=AD，推出△ABD≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)已知條件得到AE=BE=2，BC=4，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠AFE=∠BEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AF=AE，設(shè)AF=k，則AE=BE=2k，BC=4k，根據(jù)勾股定理得到EF= ,CF=5k，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

試題解析：

（1）∵為的中點，∴，∵，∴

∵， ，∴

在與中， ， ，

∴，∴

（2）∵，∴， ，∵

∴，∴，

∴

∴，∴，∴

（3）∵，∴，∴

設(shè)，則， ，

∴，

∴，∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點為軸正半軸上一點， 兩點關(guān)于軸對稱，過點任作直線交拋物線于兩點.（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若點的坐標為，且,試求所有滿足條件的直線的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），現(xiàn)以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）在曲線上是否存在一點，使點到直線的距離最�。咳舸嬖冢蟪鼍嚯x的最小值及點的直角坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分) 函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),已知當x≤0時,f(x)=x2+4x+3.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式;

（2）畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

（3）求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年5月，我省南昌市遭受連日大暴雨天氣，某網(wǎng)站就“民眾是否支持加大修建城市地下排水設(shè)施的資金投入”進行投票，按照南昌暴雨前后兩個時間收集有效投票，暴雨后的投票收集了份，暴雨前的投票也收集了份，所得統(tǒng)計結(jié)果如下表：

已知工作人與從所有投票中任取一個，取到“不支持投入”的投票的概率為.

（1）求列表中數(shù)據(jù)的值；

（2）能夠有多大的把握認為南昌暴雨對民眾是否贊成加大對修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān)系？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量， ．設(shè) (t為實數(shù))．

（Ⅰ）若，求當取最小值時實數(shù)t的值；

（Ⅱ）若⊥，問：是否存在實數(shù)t，使得向量－和向量的夾角為，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)， ， 且.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，且對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當時，函數(shù)與的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的范圍；

（2）討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a＞0且a≠1)，當自變量x∈[－1,1]時，函數(shù)的最大值為14.試求a的值．

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