若實數(shù)x、y、z滿足x＋2y＋3z＝a(a為常數(shù))，求x2＋y2＋z2的最小值．

 

【解析】∵(12＋22＋32)(x2＋y2＋z2)≥(x＋2y＋3z)2＝a2，即14(x2＋y2＋z2)≥a2，

∴x2＋y2＋z2≥，即x2＋y2＋z2的最小值為.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點在函數(shù)的圖象上，則的值為（　　）

A．0 B． C．1 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－4第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ＝6sinθ，以極點為原點、極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，求直線l被曲線C截得的線段的長度．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－4第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

若直線的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，求直線的斜率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－4第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x、y、z∈R，且滿足x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，求x＋y＋z的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－4第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

求證：a2＋b2≥ab＋a＋b－1.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－4第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos.

(1)求曲線C1和C2的直角坐標方程；

(2)若P、Q分別是曲線C1和C2上的動點，求PQ的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－2第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M＝，其中a∈R，若點P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點P′(－4，0)，求實數(shù)a的值；并求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－1第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D.

(1)證明：DB＝DC；

(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

 

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