在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos.

(1)求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)若P、Q分別是曲線C1和C2上的動點，求PQ的最大值．

 

（1）曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2＋(y－6)2＝36.C2的直角坐標(biāo)方程為(x－3)2＋(y－3)2＝36（2）18

【解析】(1)因為ρ＝12sinθ，所以ρ2＝12ρsinθ，所以x2＋y2－12y＝0，即曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2＋(y－6)2＝36.又ρ＝12cos，所以ρ2＝12ρ，所以x2＋y2－6x－6y＝0，即曲線C2的直角坐標(biāo)方程為(x－3)2＋(y－3)2＝36.

(2)PQmax＝6＋6＋＝18

 

練習(xí)冊系列答案
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以下命題（其中a，b表示直線，?表示平面）

①若a∥b，b??，則a∥?

②若a∥?，b∥?，則a∥b

③若a∥b，b∥?，則a∥?

④若a∥?，b??，則a∥b

其中正確命題的個數(shù)是 .

 

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將參數(shù)方程(t為參數(shù))化為普通方程．

 

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若實數(shù)x、y、z滿足x＋2y＋3z＝a(a為常數(shù))，求x2＋y2＋z2的最小值．

 

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若a、b∈R＋，且a≠b，M＝＋，N＝＋，求M與N的大小關(guān)系．

 

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已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ，圓心為C，點P的極坐標(biāo)為，求|CP|.

 

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如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程；

(2)求動點P的軌跡的極坐標(biāo)方程；

(3)求點P的軌跡在圓內(nèi)部分的長度．

 

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求矩陣N＝的特征值及相應(yīng)的特征向量．

 

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如圖，已知P是圓O外一點，PD為圓O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF＝12，PD＝4，求圓O的半徑長和∠EFD的大�。�

 

 

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