已知關(guān)于方程ax2-ax+a-3=0 
（1）若方程有兩個實根，求a的范圍；
 （2）在（1）的前提下任取一實數(shù)a，方程有兩正根的概率．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,概率與統(tǒng)計
分析：（1）若關(guān)于方程ax2-ax+a-3=0有兩個實根，則△=a2-4a（a-3）＞0，解得a的范圍；
 （2）若方程有兩正根，則在（1）的前提下還須x1•x2=
a-3
a
＞0，解得a的范圍，結(jié)合幾何概率概率公式，可得答案．
解答： 解：（1）∵關(guān)于方程ax2-ax+a-3=0有兩個實根，
則△=a2-4a（a-3）＞0，
解得：a∈（0，4），
（1）若方程有兩正根，
則x1•x2=
a-3
a
＞0，
解得：a＜0，或a＞3，
∴a∈（3，4），
由區(qū)間（0，4）的寬度為4，區(qū)間（3，4）的寬度為1，
故方程有兩正根的概率P=
1
4
點評：本題考查的知識點是方程根的個數(shù)及符號與系數(shù)的關(guān)系，幾何概型，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知f（x2）的定義域為[-1，1]，則f（log2x）的定義域為
 
．

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求函數(shù)f（x）=x3-4x2+5x+1的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)f（x）=ln
x
a
，若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為x-y-1=0，求a的值．

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在△ABC中，向量
BC
可以表示為①
AB
-
AC
；②
AC
-
AB
；③
BA
+
AC
；④
BA
-
CA
．（　�。�
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②④

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在△ABC中，a、b、c分別為三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，已知b2+c2=a2+bc，若sin2A-sin（A-C）=sinB，求∠C的大�。�

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如圖所示，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且AD=2PA，E，F(xiàn)，G，H分別是線段PA，PD，CD，BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面FDH⊥平面AEG；
（Ⅱ）求三棱錐E-AFG與四棱錐P-ABCD的體積比．

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化簡：sin（x-
π
3
）-cos（x+
π
6
）+
3
cosx=
 
．

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