9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{5}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．-5D．$\frac{1}{2}$

分析 由$\frac{5}{2}$＞1，得f（$\frac{5}{2}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{2}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{5}{2}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{2}$=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)和對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列不等式中，對(duì)任意x∈R都成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{{{x^2}+1}}＜1$B．x2+1≥2|x|C．lg（x2+1）≥lg2xD．$\frac{4x}{{{x^2}+4}}$≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AE}$=3$\overrightarrow{ED}$，則|$\overrightarrow{BE}$|=（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{6}$B．$\frac{\sqrt{13}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{3}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足（a-lnb）2+（c-d）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為$\frac{1}{2}$．

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4．在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{an2}是等方差數(shù)列；
③{（-1）n}是等方差數(shù)列；
④若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，6]B．（0，6）C．（-∞，0]∪[6，+∞）D．（-∞，0）∪（6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．曲線y=$\frac{1}{x}$在點(diǎn)P（-1，-1）的切線方程是x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知圓C的圓心為y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)，且與直線4x+3y+2=0相切，則圓C的方程為（　�。�
A．${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{36}{25}$B．${x^2}+{（y-1）^2}=\frac{36}{25}$C．（x-1）2+y2=1D．x2+（y-1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．6人站成一排，其中甲不在兩端，甲、乙不相鄰的站法種數(shù)為（　�。�
A．72B．120C．144D．288

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同步練習(xí)冊(cè)答案