1．曲線(xiàn)y=$\frac{1}{x}$在點(diǎn)P（-1，-1）的切線(xiàn)方程是x+y-2=0．

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后求出在x=-1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線(xiàn)的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出切線(xiàn)方程即可．

解答 解：∵y′=-x-2，
∴x=-1時(shí)，k=-1，
∴曲線(xiàn)y=$\frac{1}{x}$在點(diǎn)P（-1，-1）切線(xiàn)方程為y+1=-（x+1），即x+y-2=0．
故答案為：x+y-2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：
（1）$\root{3}{{x}^{2}}$（x＞0）；（2）$\root{4}{（a+b）^{3}}$（a+b＞0）；（3）$\root{3}{（m-n）^{2}}$（m＞n）；
（4）$\sqrt{（m-n）^{4}}$（m＞n）；（5）$\sqrt{{p}^{6}{q}^{5}}$（q＞0）；（6）$\frac{{m}^{3}}{\sqrt{m}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A作l的垂線(xiàn)，垂足為B，設(shè)C（$\frac{7}{2}$p，0），AF與BC相交于點(diǎn)E，若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為3$\sqrt{2}$，則p的值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2C．3D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{5}{2}$）=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．-5D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）=$\frac{{a{x^2}+bx+1}}{x+c}$（x≠0，a＞0）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）有最小值2$\sqrt{2}$．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，2an+1=f（an）-an（n∈N*）．令bn=$\frac{{{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}$，求證bn+1=bn2；
（3）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合．
（1）若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），求sinαcosα的值；
（2）若角α的終邊在直線(xiàn)y=-3x上，求10sinα+$\frac{3}{cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么其體積為（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}π$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$D．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=2xsin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$，有下列四個(gè)結(jié)論；
①函數(shù)y=f（x）由無(wú)數(shù)多個(gè)極值點(diǎn)；
②?x∈R，都有f（-x）=-f（x）成立；
③?M＞0，至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）＞M；
④存在常數(shù)T≠0，對(duì)于?x∈R，恒有f（x+T）=f（x）成立，
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R，i是虛數(shù)單位），若$\frac{z}{1-i}$為純虛數(shù)，則|z|的值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案