制作一個容積為256立方米的方底無蓋的水箱，當(dāng)高為
 
米時最省料．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積,基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)此水箱的高為x，底面棱長為a，則a2x=256，其表面積S=4ax+a2=
1024
a
+a2=
512
a
+
512
a
+a2，利用均值不等式即可得出．
解答： 解：設(shè)此水箱的高為x，底面棱長為a，則a2x=256，
其表面積S=4ax+a2=
1024
a
+a2=
512
a
+
512
a
+a2≥3×26=192．
當(dāng)且僅當(dāng)a=8即h=
256
82
=4時，S取得最小值．
故答案為4．
點評：本題考查了正方體的體積與表面積、均值不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件A、B是相互獨立事件的是
 
．
①一枚硬幣擲兩次，事件A表示“第一次為正面”，事件B表示“第二次為反面”②袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸兩球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”③擲一枚骰子，事件A表示“出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)”，事件B表示“出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)”④事件A表示“人能活到20歲”，事件B表示“人能活到50歲”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，|
AB
|+|
BD
|+|
DC
|=6，|
AB
||
BD
|+|
DC
|
BD
|=9，
AB
•
BD
=
DC
•
BD
=0，若P為線段BD上的動點，則
AP
•
AB
+
CP
•
CD
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對函數(shù) f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱f（x）為“穩(wěn)定函數(shù)”，給出下列函數(shù)
①f（x）=x2；②f（x）=tan
π
4
x③f（x）=lnx．其中為“穩(wěn)定函數(shù)”的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x-2x+1+2的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件：
x+2y≤24
3x+2y≤36
1≤x≤10
1≤y≤12
，則z=2x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=1+i，則|z•
.
z
-z-1|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（x-3，2），
b
=（x，x），若
a
•
b
=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 觀察下列等式：
12
1
=1
12+22
1+2
=
5
3

12+22+32
1+2+3
=
7
3

12+22+32+42
1+2+3+4
=
9
3

…
則第6個等式為
 
．

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同步練習(xí)冊答案