若直線l：x＋my＋c＝0與拋物線y2＝2x交于A、B兩點，O點是坐標原點．

(1)當m＝－1，c＝－2時，求證：OA⊥OB；

(2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標．

(3)當OA⊥OB時，試問△OAB的外接圓與拋物線的準線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

已知有向線段PQ的起點P與終點Q的坐標分別為P(－1，1)，Q(2，2)，若直線l：x＋my＋m＝0與線段PQ的延長線相交，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省東陽中學2011－2012學年高二上學期12月階段性檢測數(shù)學理科試題 題型：044

若直線l：x＋my＋c＝0與拋物線y2＝2x交于A、B兩點，O點是坐標原點．

(1)當m＝－1，c＝－2時，求證：OA⊥OB；

(2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標．

(3)當OA⊥OB時，試問△OAB的外接圓與拋物線的準線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省牡丹江一中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

若直線l：x＋my＋c＝0與拋物線y2＝2x交于A、B兩點，O點是坐標原點．

(1)當m＝－1，c＝－2時，求證：OA⊥OB；

(2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省沈陽二中2011屆高三第二次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知橢圓C1：的左、右焦點分別為F1、F2，其中一個焦點和拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點重合．

(1)求橢圓C1和拋物線C2的方程；

(2)若直線l：x－my－＝0與橢圓C1交于A，B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H，且原點O在以線段GH為直徑的圓上，求直線l的方程．

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