Question

14．設(shè)a，b∈R，定義運算“∨”和“∧”如下：$a∨b=\left\{\begin{array}{l}b，a≤b\\ a，a＞b\end{array}\right.$，$a∧b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$，若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≤4，c+d≥4，則（　�。�

• A． a∧b≥2，c∧d≥2
• B． a∧b≤2，c∨d≥2
• C． a∨b≥2，c∧d≤2
• D． a∨b≤2，c∨d≤2

Answer 1

分析 依題意，對a，b賦值，對四個選項逐個排除即可．

解答 解：∵定義運算“∨”和“∧”如下：$a∨b=\left\{\begin{array}{l}b，a≤b\\ a，a＞b\end{array}\right.$，$a∧b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$，
正數(shù)a，b，c，d滿足ab≤4，c+d≥4
∴不妨令a=1，b=4，則a∧b=1，a∨b=4，故可排除A，D；
再令c=1，d=4，滿足條件c+d≥4，則c∧d=1，c∨d=4，故可排除C；
故選B．

點評 本題考查函數(shù)的求值，考查正確理解題意與靈活應(yīng)用的能力，著重考查排除法的應(yīng)用，屬于中檔題