Question

如圖，P為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心，△PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是

1. A.
   （1）、（2）、（3）、（4）
2. B.
   （1）、（3）
3. C.
   （1）、（4）
4. D.
   （2）、（4）

Answer 1

C
分析：由題意需要從三個(gè)角度對正方體進(jìn)行平行投影，首先確定關(guān)鍵點(diǎn)P、A在各個(gè)面上的投影，再把它們連接起來，即，△PAC在該正方體各個(gè)面上的射影．
解答：由題意知，P為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心，
則從上向下投影時(shí)，點(diǎn)P的影子落在對角線AC上，故△PAC在下底面上的射影是線段AC，是第一個(gè)圖形；
當(dāng)從前向后投影時(shí)，點(diǎn)P的影子應(yīng)落在側(cè)面CDC₁D₁的中心上，A點(diǎn)的影子落在D上，故故△PAC在面CDC₁D₁上的射影是三角形，是第四個(gè)圖形；
當(dāng)從左向右投影時(shí)，點(diǎn)P的影子應(yīng)落在側(cè)面BCB₁C₁的中心上，A點(diǎn)的影子落在B上，故故△PAC在面CDC₁D₁上的射影是三角形，是第四個(gè)圖形；
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行投影和空間想象能力，關(guān)鍵是確定投影圖得關(guān)鍵點(diǎn)，如頂點(diǎn)等，再一次連接即可得在平面上的投影圖，主要依據(jù)平行投影的含義和空間想象來完成．