設(shè)有一個(gè)邊長為2的正方形，將正方形各邊中點(diǎn)相連接得到第二個(gè)正方形，再將第二個(gè)正方形各邊中點(diǎn)連接得到第三個(gè)正方形，…，依此類推，這樣一共得到了10個(gè)正方形.則這10個(gè)正方形面積和           .

 

 

【答案】

 解：如圖：第一個(gè)正方形邊長為2，面積為；

                 第二個(gè)正方形邊長為，面積為；

                 第三個(gè)正方形邊長為1，面積為；

                 第四個(gè)正方形邊長為，面積為.

    故面積構(gòu)成一個(gè)以為公比的等比數(shù)列，所以10個(gè)正方形面積和為==.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•�？谀M）用一個(gè)邊長為
2
的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，半徑為1的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為
3
+1
2
3
+1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個(gè)邊長為2的正方形中隨機(jī)撒入100粒豆子，恰有60粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為
12
5
12
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）一水平放置的平面圖形OABC，用斜二測畫法畫出它的直觀圖O'A'B'C'如圖所示，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長為2的正方形，則原平面圖形OABC的面積為
8
2
8
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泗陽縣模擬）若隨機(jī)向一個(gè)邊長為2的正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落在此正方形內(nèi)切圓內(nèi)的概率為
π
4
π
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案