若函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:根據(jù)題設(shè)條件,分別作出令g(x)=ax(a>0,且a≠1),h(x)=x+a,分0<a<1,a>1兩種情況的圖象,結(jié)合圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行求解.
解答:解:令g(x)=ax(a>0,且a≠1),h(x)=x+a,分0<a<1,a>1兩種情況.


在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,如圖,若函數(shù)f(x)=ax-x-a有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則函數(shù)g(x),h(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn).根據(jù)畫(huà)出的圖象只有當(dāng)a>1時(shí)符合題目要求.
故答案為:(1,+∞)
點(diǎn)評(píng):作出圖象,數(shù)形結(jié)合,事半功倍.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

①命題“對(duì)任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2+1>0”;
②函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè);
③若函數(shù)f(x)=x2-|x+a|為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a=0;
④函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
x
-x
sinxdx;
⑤若函數(shù)f(x)=
ax-5(x>6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
,在R上是單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,8).
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x),其定義域?yàn)镈,若任取x1、x2∈D,且x1≠x2,若f(
x1+x2
2
)>
1
2
[f(x1)+f(x2)],則稱f(x)為定義域上的凸函數(shù).
(1)設(shè)f(x)=ax2(a>0),試判斷f(x)是否為其定義域上的凸函數(shù),并說(shuō)明原因;
(2)若函數(shù)f(x)=㏒ax(a>0,且a≠1)為其定義域上的凸函數(shù),試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的反函數(shù)記為y=g(x),g(16)=2,則f(
12
)
=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax-2+2010(a>0且a≠1)恒過(guò)一定點(diǎn),此定點(diǎn)坐標(biāo)為
(2,2011)
(2,2011)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•盧灣區(qū)一模)若函數(shù)f(x)=ax+b的零點(diǎn)為x=2,則函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)是x=0和x=
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1
2
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