試構(gòu)造一個等差數(shù)列{an}，使d≠0，且對任意n∈N*，Sn與S2n的比值是定值，則an的通項公式為
 
．
考點：等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出4a12+6a1d=4a12+4a1d+d2，從而得到2a1=d，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，d≠0，且對任意n∈N*，Sn與S2n的比值是定值，
∴
S2
S1
=
S4
S2
，∴
2a1+d
a1
=
4a1+6d
2a1+d
，
∴4a12+6a1d=4a12+4a1d+d2，
∴2a1=d，
∴an=a1+（n-1）d=a1+（n-1）•2a1
=2a1n-a1
=a1（2n-1）．
故答案為：an=a1（2n-1）．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知向量
a
=（cosx-sinx，cosx+sinx），
b
=（cosx，-sinx），
c
=（2，1），其中x∈[0，π]．
（Ⅰ）若（3
a
+4
b
）∥
c
，求x；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）是
a
在
b
方向上的投影，在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出y=f（x）在[0，π]的圖象．

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．

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化簡并計算：
cos83°+sin75°sin8°
cos7°-cos75°cos82°
=
 
．

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2sin50°+
3
cos10°(1+
3
tan10°)
cos20°
=
 
．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1、F2，O為坐標(biāo)原點，點P是橢圓上的一點，點M為PF1的中點，|OF1|=2|OM|，且OM⊥PF1，則該橢圓的離心率為
 
．

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一物體以速度v（t）=3t2-2t+3做直線運動，它在t=0和t=1這段時間內(nèi)的位移是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=2ex-2x，g（x）=x2+m（m∈R）．
（Ⅰ）試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），x∈[0，3]，當(dāng)函數(shù)y=h（x）有零點時，求實數(shù)m的最大值．

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