2sin50°+
3
cos10°(1+
3
tan10°)
cos20°
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：將原式中的“切”化“弦”后，通分，約分后逆用兩角差的余弦，可得原式=
2sin50°+2
3
cos50°
cos20°
，再逆用兩角和的正弦與誘導(dǎo)公式即可求得答案．
解答： 解：
2sin50°+
3
cos10°(1+
3
tan10°)
cos20°
=
2sin50°+2
3
(
1
2
cos10°+
3
2
sin10°)
cos20°
 
=
2sin50°+2
3
cos50°
cos20°
=
4(
1
2
sin50°+
3
2
cos50°)
cos20°
=
4sin110°
cos20°
=
4cos20°
cos20°
=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查兩角和的正弦與兩角差的余弦，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求值的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，直線(xiàn)AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°．
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）求二面角A-BD-C的余弦值大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓上一點(diǎn)P與該橢圓的焦點(diǎn)F的連線(xiàn)與x軸垂直，如果橢圓的離心率e=
2
2
，P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2
3
，橢圓的兩軸都在坐標(biāo)軸上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠1996年至1999年的產(chǎn)量和為100噸，1998年至2001年的產(chǎn)量和為121噸，則該工廠1996年至2001年的年平均增長(zhǎng)率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試構(gòu)造一個(gè)等差數(shù)列{an}，使d≠0，且對(duì)任意n∈N*，Sn與S2n的比值是定值，則an的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足am-3=4，am+am-4=2a4（m≥5），則
1
a1+a5
+
1
a2+a4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cosαcos
α
2
cos
α
22
cos
α
23
…cos
α
2n-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班一天六節(jié)課：語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、物理、體育、自習(xí)，數(shù)學(xué)不排下午，體育不排在第一、四節(jié)共有
 
種排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={-1，|1-a|}，B={a-1，2}，若A∪B={-1，2，a2-3a+2}，求實(shí)數(shù)a．

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同步練習(xí)冊(cè)答案