Question

13．袋中裝有大小相同的10個球，其中5個白球，3個紅球，2個黑球，現(xiàn)從中任意取出兩個球，計算：
（Ⅰ）其中恰有1個紅色球的概率；
（Ⅱ）兩個球不是同色球的概率．

Answer 1

分析 從中任意取出兩個球共有C₁₀²種，（Ⅰ）求出恰有1個紅色球的種數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可，
（Ⅱ）根據(jù)對立互斥事件的概率公式，先求出兩個球是同色球的概率，問題就得以解決．

解答 解：（I）  設(shè)取出兩個球有1個球是紅色的為事件A，…（1分）
$P（A）=\frac{C_3^1C_7^1}{{C_{10}^2}}=\frac{7}{15}$，
∴取出兩個球有1個球是紅色的概率是$\frac{7}{15}$，…（6分）
（II）設(shè)取出兩個球不是同色球的為事件B，…（7分）
$P（B）=1-\frac{C_5^2+C_3^2+C_2^2}{{C_{10}^2}}=\frac{31}{45}$
所以取出的兩個球不是同色球的概率是$\frac{31}{45}$．…（12分）

點評 本題主要考查相互獨立事件、互斥事件、對立事件等概率知識．考查運算求解能力、分析問題解決問題能力、以及應(yīng)用意識，考查必然與或然思想等