Question

13．袋中裝有大小相同的10個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，現(xiàn)從中任意取出兩個(gè)球，計(jì)算：
（Ⅰ）其中恰有1個(gè)紅色球的概率；
（Ⅱ）兩個(gè)球不是同色球的概率．

Answer 1

分析 從中任意取出兩個(gè)球共有C₁₀²種，（Ⅰ）求出恰有1個(gè)紅色球的種數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可，
（Ⅱ）根據(jù)對(duì)立互斥事件的概率公式，先求出兩個(gè)球是同色球的概率，問(wèn)題就得以解決．

解答 解：（I）  設(shè)取出兩個(gè)球有1個(gè)球是紅色的為事件A，…（1分）
$P（A）=\frac{C_3^1C_7^1}{{C_{10}^2}}=\frac{7}{15}$，
∴取出兩個(gè)球有1個(gè)球是紅色的概率是$\frac{7}{15}$，…（6分）
（II）設(shè)取出兩個(gè)球不是同色球的為事件B，…（7分）
$P（B）=1-\frac{C_5^2+C_3^2+C_2^2}{{C_{10}^2}}=\frac{31}{45}$
所以取出的兩個(gè)球不是同色球的概率是$\frac{31}{45}$．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相互獨(dú)立事件、互斥事件、對(duì)立事件等概率知識(shí)．考查運(yùn)算求解能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力、以及應(yīng)用意識(shí)，考查必然與或然思想等