11．已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|${log}_{\frac{1}{2}}$x≥-1}，則集合A∩（∁UB）=[-2，0]∪（2，3]．

分析 根據(jù)題意，解x2-x-6≤0可得集合A，解${log}_{\frac{1}{2}}$x≥-1可得集合B，由補(bǔ)集的定義可得∁UB，進(jìn)而由交集的定義計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，x2-x-6≤0⇒-2≤x≤3，則A={x|x2-x-6≤0}=[-2，3]，
${log}_{\frac{1}{2}}$x≥-1⇒0＜x≤2，B={x|${log}_{\frac{1}{2}}$x≥-1}=（0，2]，則∁UB=（-∞，0]∪（2，+∞），
A∩（∁UB）=[-2，0]∪（2，3]；
故答案為：[-2，0]∪（2，3]．

點(diǎn)評 本題考查集合交集、并集補(bǔ)集的計(jì)算，關(guān)鍵是正確求出集合A、B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+bx+1
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線2x+y-3=0平行，求a的值；
（2）若$b=\frac{1}{2}$，試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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2．函數(shù)y=lnx-x在x∈（0，e]上的最大值為-1．

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19．不等式 x2-3x-4＞0的解集為{x|x＜-1或x＞4}．

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6．某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為5：4：5：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取75名學(xué)生．

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2．?dāng)?shù)列{an}中，a1=3，對任意n∈N*，向量$\overrightarrow{a}$=（an+1，3）與$\overrightarrow$=（an，1）都平行，數(shù)列{bn}滿足bn=31-31log3an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn的最大值．

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9．將區(qū)間[2，8]等間隔地插入n-1個(gè)點(diǎn)，則每個(gè)區(qū)間的長度為$\frac{6}{n}$．

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6．以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，且兩坐標(biāo)系取相同的長度單位．已知曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），將曲線C1上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（橫坐標(biāo)不變），得到曲線C2，直線l的極坐標(biāo)方程：$\sqrt{3}ρcosθ+2ρsinθ+m=0$．
（Ⅰ）求曲線C2的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若曲線C2上的點(diǎn)到直線l的最大距離為$2\sqrt{7}$，求m的值．

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7．f（x）=|x-3|-2，g（x）=4-|x+1|
（Ⅰ）若f（x）≥g（x），求x的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式f（x）-g（x）≥a2-3a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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