已知圓C1：（x+1）2+（y-3）2=9，圓C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求兩圓公共弦所在的直線方程及公共弦的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相交弦所在直線的方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：對(duì)兩圓的方程作差即可得出兩圓的公共弦所在的直線方程，再由點(diǎn)到直線的距離公式求出一個(gè)圓的圓心到該弦的距離，用弦心距、弦的一半，半徑建立的直角三角形求出弦的一半，即得其長(zhǎng)．
解答：解：兩圓的方程作差得6x-8y+12=0，即3x-4y+6=0，
∵圓C1：（x+1）2+（y-3）2=9，故其圓心為（-1，3），r=3
圓到弦所在直線的距離為d=
|-3-12+6|
5
=
9
5

弦長(zhǎng)的一半是
9-
81
25
=
12
5

故弦長(zhǎng)為
24
5

綜上，公共弦所在直線方程為3x-4y+6=0，弦長(zhǎng)為
24
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查兩圓公共弦所在的直線方程及公共弦的長(zhǎng)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=3
1
2
，b=log
1
3
1
2
，c=log2
1
3
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩圓x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=10相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-10x-10y=0和圓C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B兩點(diǎn)，求公共弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知π＜α+β＜
4
3
π，-π＜α-β＜-
π
3
，則2α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為2，中心角為
π2
的扇形的內(nèi)接矩形OABC（只有B在弧上）的面積的最大值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若d＜0，則數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)B、若數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)，則d＜0C、若對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列D、若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則￢p為（　�。�
A、所有的指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B、所有的單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)C、存在一個(gè)指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)D、存在一個(gè)單調(diào)函數(shù)，它不是指數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：人教A版（新課標(biāo)） 選修1-2 題型：

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z＝的四個(gè)命題：

①|(zhì)z|＝2；

②z2＝2i；

③z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i；

④z的虛部為－1．

其中正確的命題

[　　]

A．

②③

B．

①②

C．

②④

D．

③④

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