5．已知tanα=4，tanβ=3，則tan（α+β）=-$\frac{7}{11}$．

分析 直接利用兩角和的正切公式求得tan（a+β）的值．

解答 解：∵tanα=4，tanβ=3，則tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{4+3}{1-4×3}$=-$\frac{7}{11}$，
故答案為：$-\frac{7}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥-1\\ x+y≥1\\ 3x-y≤2\end{array}$，則z=x-y的最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知$|{\overrightarrow a}|=3$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線(xiàn)，若$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-k\overrightarrow b$垂直時(shí)，k的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．±$\frac{3}{4}$D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知a為如圖所示的算法框圖中輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式${（x+\frac{a}{x^2}）^9}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．84B．-84C．672D．-672

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（$\frac{π}{4}$，$\sqrt{3}$），F(xiàn)（$\frac{π}{3}$，1），其中A≠0，φ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求φ的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=$\frac{2}{3}$，求sin（$\frac{7π}{6}$-4θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=x2+1（x≤-1）的反函數(shù)為$y=-\sqrt{x-1}$（x≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在拋物線(xiàn)y2=4x上有三點(diǎn)A，B，C，△ABC的重心是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F，則$|{\overrightarrow{FA}}|+|{\overrightarrow{FB}}|+|{\overrightarrow{FC}}|$=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足|$\overrightarrow{{F_1}Q}$|=4．點(diǎn)P是線(xiàn)段F1Q與該橢圓C1的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線(xiàn)段F2Q上，并且滿(mǎn)足$\overrightarrow{PT}$•$\overrightarrow{T{F}_{2}}$=0，|$\overrightarrow{T{F}_{2}}$|≠0．
（Ⅰ）求點(diǎn)T的軌跡C2的方程；
（Ⅱ） 過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C1，C2分別交于點(diǎn)S，R（S，R不重合），
設(shè)△SF1F2，△RF1F2的面積分別為S1，S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖程序框圖的算法的意義為9

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