19．給出下列命題：
①若a2＞b2，則|a|＞b；②若|a|＞b，則a2＞b2；
③若a＞|b|，則a2＞b2；④若a2＞b2，則a＞|b|．
其中一定正確的命題為（　　）
A．②④B．①③C．①②D．③④

分析 利用不等式的性質(zhì)可得①③正確，
舉反例可以判斷②④錯(cuò)誤．

解答 解：對(duì)于①a2＞b2?|a|2＞|b|2?|a|＞|b|，故正確，
對(duì)于②若a=1，b=-2，雖然滿足若|a|＞b，但a2＞b2不成立，故不正確，
對(duì)于③a＞|b|?a2＞|b|2，則a2＞b2，故正確，
對(duì)于④，若a=-2，b=1，雖然滿足a2＞b2，但是a＞|b|不成立，故不正確，
故其中一定正確的命題為①③，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)和命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=1，且$\frac{{a}_{n-1}-{a}_{n}}{{a}_{n}{a}_{n-1}}$=$\frac{{a}_{n}-{a}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n≥2），則此數(shù)列的第2 016項(xiàng)為（　�。�
A．$\frac{1}{{2}^{2015}}$B．$\frac{1}{{2}^{2016}}$C．$\frac{1}{2016}$D．$\frac{1}{1008}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知命題P：4x-a•2x+1≥0對(duì)?x∈[-1，1]恒成立，命題Q：f（x）=log2（ax2-2x+$\frac{1}{3}$）的值域是R，若滿足P且Q為假，P或Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知實(shí)數(shù)a，b，c∈（0，1），設(shè)$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{1-b}$，$\frac{2}$+$\frac{1}{1-c}$，$\frac{2}{c}$+$\frac{1}{1-a}$這三個(gè)數(shù)的最大值為M，則M的最小值為（　　）
A．5B．3+2$\sqrt{2}$C．3-2$\sqrt{2}$D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（x）＜1，f（0）=4，則不等式ex[f（x）-1]＞3（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{c}$的夾角是$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=2，則|$\overrightarrow{c}$|等于（　�。�
A．-2B．4C．2D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ x-y-1≤0\\ x≥1\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，若在Ω中存在一點(diǎn)P（x，y）使得-2≤ax-y≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2≤a≤$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．Rt△ABC中，∠C為直角，CD為斜邊上的高h(yuǎn)，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，與Rt△ABC相對(duì)應(yīng)的是直角三棱錐P-ABC，即在頂點(diǎn)P處構(gòu)成3個(gè)直二面角．三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為PA=a，PB=b，PC=c，高PO=h，四面體P-ABC的面△PAB，△PAC，△PBC的面積分別為s1，s2，s3，底面△ABC的面積為s．
（1）在直角三角形ABC中有結(jié)論$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$，由此猜想四面體P-ABC中的結(jié)論：$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$；
在直角三角形ABC中有勾股定理c2=a2+b2，類比直角三角形的勾股定理，猜想，在四面體P-ABC中有：$s_1^2+s_2^2+s_3^2={s^2}$成立．
（2）上述猜想都是正確的嗎？試證明第二個(gè)猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，是我國古代軍隊(duì)用于屯糧的糧倉的三視圖，糧倉的底部建在地面上，圖中數(shù)據(jù)單位：m，cosα=$\frac{1}{6}$，cosβ=$\frac{3}{4}$，則該糧倉的側(cè)面積為（　�。�
A．$\frac{21π}{2}$m2B．$\frac{23π}{2}$m2C．12πm2D．$\frac{25π}{2}$m2

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同步練習(xí)冊(cè)答案