若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+2y的最大值是（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、0
D、1
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，令z=x+2y，化為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入z=x+2y得答案．
解答： 解：由約束條件
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
作出可行域如圖，

令z=x+2y，化為直線方程的斜截式得：y=-
1
2
x+
z
2
，
由圖可知，當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
過可行域內(nèi)的點(diǎn)A（0，
1
2
）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，
z最大，最大值為z=0+2×
1
2
=1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長(zhǎng)軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓存在點(diǎn)P，使AP⊥OP，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）同時(shí)滿足下列條件：①周期為π；②定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇
1
2
，
3
2
]；③在[0，
π
2
]上是減函數(shù)；④f（x）-f（-x）=0，則滿足上述要求的函數(shù)f（x）可以是
 
（寫出一個(gè)即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f （x）滿足對(duì)任意的x1，x2∈（8，+∞）（x1＜x2），有f（x1）＞f（x2），且函數(shù)y=f（x+8）為偶函數(shù)，則（　�。�
A、f （6）＞f （7）
B、f （6）＞f （9）
C、f （7）＞f （9）
D、f （7）＞f （10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知曲線C1：y=-x2+1（y≤0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P與A，B連線的斜率之積為-4
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B的直線l與C1，C2分別交于點(diǎn)M，Q（均異于點(diǎn)A，B），若以MQ為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)A，求△AMQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c，d是四條不重合的直線，其中c為a在平面α上的射影，d為b在平面α上的射影，則（　�。�
A、c∥d⇒a∥b
B、a⊥b⇒c⊥d
C、a∥b⇒c∥d
D、c⊥d⇒a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+
1
2
x2-bx．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)x1，x2（x1＞x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b≥
7
2
，求g（x1）-g（x2）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（1）求圖中a的值并計(jì)算[70，100]的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某游樂園擬建一主題游戲園，該游戲園為四邊形區(qū)域ABCD，其中三角形區(qū)域ABC為主題活動(dòng)園區(qū)，∠ACB=60°；AD、CD為游客通道（不考慮寬度），通道AD、CD圍成三角形區(qū)域ADC為游客休閑中心，供游客休憩．
（Ⅰ）若AC=20m，BC=24m，求AB的長(zhǎng)度．
（Ⅱ）如圖，AB=24m，AD與AB垂直，且∠ADC=120°，∠ABC=θ（45°≤θ≤60°）．記游客通道長(zhǎng)度和為L(zhǎng)，寫出L關(guān)于θ的關(guān)系式，并求L的最小值．

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