Question

已知定義域為R的函數(shù)f （x）滿足對任意的x₁，x₂∈（8，+∞）（x₁＜x₂），有f（x₁）＞f（x₂），且函數(shù)y=f（x+8）為偶函數(shù)，則（　　）

• A、f （6）＞f （7）
• B、f （6）＞f （9）
• C、f （7）＞f （9）
• D、f （7）＞f （10）

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先求出函數(shù)f（x）在（8，+∞）遞減，再得出函數(shù)的關(guān)于x=8對稱，從而判斷出函數(shù)的大�。�

解答： 解：∵對任意的x₁，x₂∈（8，+∞）（x₁＜x₂），有f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x）在（8，+∞）遞減，
∵函數(shù)y=f（x+8）為偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=8對稱，在（-∞，8）遞增，
如圖示：
，
∴到x=8的距離越小，函數(shù)值越大，
故選：D．

點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的對稱性，函數(shù)的奇偶性，是一道基礎(chǔ)題．