解不等式＜x＋1．

答案：
解析：

　　解法一：原不等式可化為x＞2．

　　∴原不等式的解集為{x|x＞2}．

　　解法二：利用數(shù)形結(jié)合法求解．

　　在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y＝，y＝x＋1的圖象，如圖．

　　∵＝x＋1的解為x＝2，∴由圖象可知原不等式的解為x＞2．

　　解法3：設(shè)＝t(t≥0)，則x＝，

　　∴原不等式可化為t＜＋1，∴t2－2t－3＞0．解得t＜1或t＞3．

　　又t≥0，∴t＞3，即＞3，∴x＞2．

　　分析：本題可采用＜g(x)類型的無理不等式的解法，也可以用數(shù)形結(jié)合法，還可以用換元法進(jìn)行求解．


提示：

本題采用的三種解法，是解無理不等式常用的三種方法，其中換元法適用于＞cx＋d或＜cx＋d型(a≠0)，但換元時(shí)不要忘記≥0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：x+|2x-1|＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
x-2
x-1
＜1
-x2+x+2＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+1，(0＜x＜a).
3-
x
a
+1，(a≤x＜1)
滿足f(a2)=
28
27
．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞1+
3
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
x+3
x+1
≤2
x2-6x-8＜0
．

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