Question

6．長(zhǎng)春市的“名師云課”活動(dòng)自開展以來獲得廣大家長(zhǎng)和學(xué)子的高度贊譽(yù)，在我市推出的第二季名師云課中，數(shù)學(xué)學(xué)科共計(jì)推出36節(jié)云課，為了更好地將課程內(nèi)容呈現(xiàn)給廣大學(xué)子，現(xiàn)對(duì)某一時(shí)段云課的點(diǎn)擊量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

點(diǎn)擊量	[0，1000]	（1000，3000]	（3000，+∞）
節(jié)數(shù)	6	18	12

（Ⅰ）現(xiàn)從36節(jié)云課中采用分層抽樣的方式選出6節(jié)，求選出的點(diǎn)擊量超過3000的節(jié)數(shù)．
（Ⅱ）為了更好地搭建云課平臺(tái)，現(xiàn)將云課進(jìn)行剪輯，若點(diǎn)擊量在區(qū)間[0，1000]內(nèi)，則需要花費(fèi)40分鐘進(jìn)行剪輯，若點(diǎn)擊量在區(qū)間（1000，3000]內(nèi)，則需要花費(fèi)20分鐘進(jìn)行剪輯，點(diǎn)擊量超過3000，則不需要剪輯，現(xiàn)從（Ⅰ）中選出的6節(jié)課中任意取出2節(jié)課進(jìn)行剪輯，求剪輯時(shí)間為40分鐘的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)分層抽樣求出選出的點(diǎn)擊量超過3000的節(jié)數(shù)即可；
（Ⅱ）求出選出兩節(jié)課的選法共15種，其中剪輯時(shí)間為40分鐘的情況有5共5種，

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣，$\frac{12}{36}$×6=2，
故選出的6節(jié)課中有2節(jié)點(diǎn)擊量超過3000．
（Ⅱ）在（Ⅰ）中選出的6節(jié)課中，設(shè)點(diǎn)擊量在區(qū)間[0，1000]內(nèi)的是1節(jié)，
點(diǎn)擊量在區(qū)間[1000，3000]內(nèi)的是3節(jié)，點(diǎn)擊量超過3000的是2節(jié)，
從中選出兩節(jié)課的選法共${C}_{6}^{2}$=15種，其中剪輯時(shí)間為40分鐘的情況共${{C}_{1}^{1}C}_{2}^{1}{+C}_{3}^{2}$=5種，
則剪輯時(shí)間為40分鐘的概率為：$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查學(xué)生對(duì)抽樣的理解，以及古典概型的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力．