Question

函數(shù)f（x）=tx²+4tx+1（t＞5），若x₁＞x₂，x₁+x₂=1-t，則（　�。�

• A、f（x₁）＞f（x₂）
• B、f（x₁）＜f（x₂）
• C、f（x₁）=f（x₂）
• D、f（x₁），f（x₂）大小關(guān)系不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：作差：f（x₁）-f（x₂）=tx₁²+4tx₁+1-（tx₂²+4tx₂+1），差值用x₁，x₂與t表示，根據(jù)題設(shè)條件，判斷差值正負(fù)號(hào)．

解答： 解：作差：f（x₁）-f（x₂）=tx₁²+4tx₁+1-（tx₂²+4tx₂+1）
=t（x₁²-x₂²）+4t（x₁-x₂）
=t（x₁-x₂）（x₁+x₂+4）
=t（x₁-x₂）（1-t+4）
=t（x₁-x₂）（5-t）
若t＞5，x₁＞x₂，x₁+x₂=1-t，則t（x₁-x₂）（5-t）＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＞0
故選：A

點(diǎn)評(píng)：理解點(diǎn)在拋物線上的含義，比較大小時(shí)先找出兩個(gè)未知量的差值，再根據(jù)題設(shè)條件判斷差值的符號(hào)，從而比較兩個(gè)未知量的大�。�