已知△ABC中，（a+c）（sinA-sinC）=（
2
a-b）sinB（其中a、b、c是角A、B、C的對(duì)邊），那么∠C的大小為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理及余弦定理即可得出．
解答： 解：∵在△ABC中，（a+c）（sinA-sinC）=（
2
a-b）sinB，
由正弦定理可得：（a+c）（a-c）=（
2
a-b）b，
化為a2-c2=
2
ab-b2，
即a2+b2-c2=
2
ab，
由余弦定理可得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2
2
，
∵C∈（0，π），∴C=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理及余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，M、N分別是線段PB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且不與端點(diǎn)重合，PM=AN．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）當(dāng)MN的長(zhǎng)最小時(shí)，求二面角A-MN-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M在BB1上，點(diǎn)N在DD1上，且BM=
1
2
BB1，D1N=
1
3
D1D，若向量
MN
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，1則x+y+z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1-a
a-x
（a∈R）．
（1）若f（1）=1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a+1，a+2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+2n-1，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=tx2+4tx+1（t＞5），若x1＞x2，x1+x2=1-t，則（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）＜f（x2）
C、f（x1）=f（x2）
D、f（x1），f（x2）大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4個(gè)應(yīng)屆畢業(yè)生到某公司應(yīng)聘，現(xiàn)有A，B兩套面試問(wèn)題供應(yīng)聘者選擇，已知每個(gè)人隨機(jī)地選擇A，B兩套面試問(wèn)題．求這四個(gè)應(yīng)聘者中選擇A套面試問(wèn)題的人數(shù)大于選擇B套面試問(wèn)題的人數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A1在空間作直線l，使l與平面BB1D1D和直線BC1所成的角都等于
π
4
，則這樣的直線l共有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某服裝生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2015年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，服裝的年銷量x萬(wàn)件與年促銷t萬(wàn)元之間滿足關(guān)系式3-x=
k
t+1
（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，服裝的年銷量只能是1萬(wàn)件．已知2015年生產(chǎn)服裝的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用需要3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件服裝需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件服裝的售價(jià)定為：“每件生產(chǎn)成本的150%”與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，試求：
（1）2015年的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于促銷費(fèi)t （萬(wàn)元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2015年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？
（注：利潤(rùn)=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

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