(本小題14分)
如圖,在直三棱柱中,,點(diǎn)在邊上,。
(1)求證:平面
(2)如果點(diǎn)的中點(diǎn),求證:平面 .
(1)證明見解析。
(2)證明見解析。
(1)在直三棱柱中,平面,
平面,∴,                  
,
平面。     ……………………6分
(2)由(1)得∴,
∵在中,,
邊上的中點(diǎn),     ……………………9分
連結(jié),∵點(diǎn)的中點(diǎn),

∴在直三棱柱中,四邊形為平行四邊形,
,又,∴,∴四邊形為平行四邊形!12分
,又平面,平面
平面。                                             ……………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,∠BCF=,AD=,EF=2.
(Ⅰ)求證: AE∥平面DCF;
(Ⅱ)若,且二面角A—EF—C的大小為,求的長(zhǎng)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)如圖,在四棱錐中,底面四邊長(zhǎng)為1的菱形,, , ,的中點(diǎn),的中點(diǎn),求異面直線OC與MN所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直三棱柱ABCA1B1C1,。EF分別是棱CC1、AB中點(diǎn)。
(1)求證:;
(2)求四棱錐A—ECBB1的體積;
(3)判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系,并加以證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
如圖,正方體 的棱長(zhǎng)是2,
(1)求正方體的外接球的表面積;
(2)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn),PA⊥面ABCD。
(1)證明:PF⊥FD;
(2)在PA上是否存在點(diǎn)G,使得EG//平面PFD。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中,E、F分別為A1D1CC1 的中點(diǎn).

(1)求證:EF∥平面ACD1;
(2)求面EFB與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,,直線B1C與平面ABC成30°角。


 
  (1)求證:平面B1AC⊥平面ABB1A1;

  (2)求二面角B——A的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,下列命題正確的是( )
A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平面圖形B.四條邊都相等的四邊形是平面圖形
C.一組對(duì)邊平行的四邊形是平面圖形D.對(duì)角相等的四邊形是平面圖形

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