16．如果a、b、c都是正數(shù)．那么（a+b）（b+c）（c+a）≥8abc．

分析 通過a、b、c都是正數(shù)，利用基本不等式，對應(yīng)相乘即得結(jié)論．

解答 證明：∵a、b、c都是正數(shù)，
∴a+b≥2$\sqrt{ab}$、b+c≥2$\sqrt{bc}$、c+a≥2$\sqrt{ca}$，
∴（a+b）（b+c）（c+a）≥2$\sqrt{ab}$•2$\sqrt{bc}$•2$\sqrt{ca}$=8abc．

點(diǎn)評 本題考查不等式的證明，利用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=4-an，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為（　　）
A．Sn=2nB．Sn=2n-1
C．Sn=$\left\{\begin{array}{l}{2n，n為偶數(shù)}\\{2n-1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$D．Sn=$\left\{\begin{array}{l}{2n，n為奇數(shù)}\\{2n-1，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+\sqrt{a}}$．則Sn=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）=$\frac{n+1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知正方形ABCD，以A、C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-1，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-2n2+n+2，
（1）求{an}得通項(xiàng)公式；
（2）判斷{an}是否為等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a2x+2ax-5（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值為10，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．作出函數(shù)f（x）=log2（|x|+1）的圖象，并指出其圖象可由函數(shù)y=log2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知an=$\frac{n-\sqrt{2010}}{n-\sqrt{2011}}$（n∈N*），則在數(shù)列{an}的前50項(xiàng)中，最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是（　　）
A．a1，a50B．a1，a44C．a45，a50D．a44，a45

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案