10．4個男生4個女生站成一排，要求相鄰兩人性別不同且男生甲與女生乙相鄰，則這樣的站法有（　�。�
A．576種B．504種C．288種D．252種

分析 把男生甲與女生乙排在一起作為一個元素，剩余3個男生與3個女生，按照男生、女生不相鄰的插空排法共有${A}_{3}^{3}$•${A}_{4}^{3}$不同的站法；
再把男生甲與女生乙放入，符合條件的是$\frac{1}{2}$${A}_{7}^{1}$•${A}_{3}^{3}$•${A}_{4}^{3}$種不同的站法．

解答 解：4個男生4個女生站成一排，把男生甲與女生乙排在一起作為一個元素，
剩余3個男生與3個女生，按照男生、女生不相鄰的插空排法，
有${A}_{3}^{3}$•${A}_{4}^{3}$=6×24=144種不同的站法；
現(xiàn)在有7個位置把男生甲與女生乙放入，符合條件的是：
$\frac{1}{2}$${A}_{7}^{1}$•${A}_{3}^{3}$•${A}_{4}^{3}$=$\frac{1}{2}$×7×144=504．
故選：B．

點評 本題考查了排列組合的綜合運用問題，解題時應(yīng)注意常見問題的處理方法，如相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題用插空法等．

練習冊系列答案
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（2）求y=f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

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