19．一幾何體的三視圖如圖所示，三個(gè)三角形都是直角邊為2的等腰直角三角形，該幾何體的頂點(diǎn)都在球O上，球O的表面積為（　　）
A．16πB．3πC．$4\sqrt{3}π$D．12π

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)三棱錐，如圖所示，AB=AC=AD=2，且AB，AC，AD兩兩垂直．把此三棱錐補(bǔ)成正方體，則這個(gè)空間幾何體的外接球的直徑為此正方體的對(duì)角線，即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)三棱錐，如圖所示，AB=AC=AD=2，且AB，AC，AD兩兩垂直．
把此三棱錐補(bǔ)成正方體，則這個(gè)空間幾何體的外接球的直徑為此正方體的對(duì)角線2$\sqrt{3}$，
因此這個(gè)空間幾何體的外接球的表面積S=4π•3=12π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱錐的三視圖、正方體的外接球的表面積計(jì)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．（Ⅰ）函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（$\sqrt{2}$）的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（x）在[-1，1]上遞增，求不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0
的解集．

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10．4個(gè)男生4個(gè)女生站成一排，要求相鄰兩人性別不同且男生甲與女生乙相鄰，則這樣的站法有（　　）
A．576種B．504種C．288種D．252種

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7．已知f（x）=x（lnx-mx）（m∈R）．
（I）當(dāng)m=1時(shí)，求f（x）過(guò)點(diǎn)（1，-1）的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=1nx+$\frac{1}{2}$x2-2mx+1兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：f（x2）＜-1＜f（x1）

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14．將函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{3}）$的圖象向x軸正方向平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到的圖象解析式是（　�。�
A．$y=sin（x+\frac{π}{6}）$B．$y=sin（x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（x-\frac{2π}{3}）$D．$y=sin（x+\frac{2π}{3}）$

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4．已知x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ 4x-y-9≤0\\ x-4y+9≥0\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為3．

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11．如圖某幾何體的三視圖是直角邊長(zhǎng)為1的三個(gè)等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{3}{2}π$B．$\sqrt{3}π$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$D．3π

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8．設(shè)全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y=x+1}，則N∩（∁UM）等于（　�。�
A．∅B．{（2，3）}C．（2，3）D．{（x，y）|y=x+1}

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9．函數(shù)f（x）=x3+4x+9的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為（　　）
A．7B．1C．-1D．-7

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