16．已知隨機(jī)變量ξ～B（5，$\frac{1}{3}$），隨機(jī)變量η=2ξ-1，則E（η）=$\frac{7}{3}$．

分析 由離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)E（2ξ-1）=2Eξ-1，求出隨機(jī)變量η=2ξ-1的數(shù)學(xué)期望．

解答 解：由題設(shè)知：Eξ=5×$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{3}$，
∵η=5ξ+1，
∴E（2ξ-1）=2Eξ-1=2×$\frac{5}{3}$-1=$\frac{7}{3}$．
故答案為：$\frac{7}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，若$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2a$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，則雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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8．已知命題p：log2x＜1解集為{x|x＜2}，命題q：ln$\frac{1}{2}$＜sin$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{2}$，則（　�。�
A．p∨￢q為真B．p∨q為真C．￢p∧￢q為真D．p∧q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，PD⊥平面ABCD，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，CD=AD=PD，AB=4AE=2CD．
（Ⅰ）求證：EF⊥PC；
（Ⅱ）求平面PAD與平面PCB所成的角的余弦值．

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11．設(shè)α、β、γ均為實(shí)數(shù)．
（1）證明：|cos（α+β）|≤|cosα|+|sinβ|；|sin（α+β）|≤|cosα|+|cosβ|．
（2）若α+β+γ=0．證明：|cosα|+|cosβ|+|cosγ|≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-a|．
（Ⅰ）若a=-2，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）如果?x∈R，f（x）≥4，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)），則曲線的直角坐標(biāo)方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=2B．（x-1）2+y2=4C．x2+（y-1）2=2D．x2+（y-1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．張老師進(jìn)行教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)，甲班用“模式一”進(jìn)行教學(xué)，乙班用“模式二”進(jìn)行教學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間后，兩班用同一套試卷進(jìn)行測試（滿分100 分），按照優(yōu)秀（大于或等于90 分）和非優(yōu)秀（90 分以下）統(tǒng)計(jì)成績，得到如下2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲班10
乙班26
合計(jì)90
已知在兩個(gè)班總計(jì)90人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{4}{15}$．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）．
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（1）請完成上面的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)模式有關(guān)”；
（3）若甲班成績優(yōu)秀的10 名同學(xué)中，男生有6 名，女生有4 名，現(xiàn)從這10 名同學(xué)中選2 名學(xué)生參加座談，求其中至少含1 名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-bx+c，f（x）的對稱軸為x=1且f（0）=-1．
（1）求b，c的值；
（2）當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，求f（x）的取值范圍．
（3）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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