若方程（
1
2
）x-x=7的解x0∈（k，k+1），其中k∈Z，則k=
 
．
考點：二分法求方程的近似解
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由方程得到對應(yīng)的函數(shù)，由零點存在性定理得到方程根的范圍，則答案可求．
解答： 解：由（
1
2
）x-x=7，得（
1
2
）x-x-7=0，
令f（x）=（
1
2
）x-x-7，
∵f（-2）=4+2-7=-1＜0，
f（-3）=8+3-7=1＞0．
∴x0∈（-3，-2）．
又x0∈（k，k+1）（k∈Z），
∴k=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查了方程的根，考查了函數(shù)零點的判斷，關(guān)鍵是掌握零點存在性定理，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、到兩定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓
B、到定直線x=
a2
c
和定點F（c，0）的距離之比為
c
a
的點的軌跡是橢圓
C、到定點F（-c，0）和定直線x=-
a2
c
的距離之比為
c
a
（a＞c＞0）的點的軌跡是左半個橢圓
D、到定直線x=
a2
c
和定點F（c，0）的距離之比為
a
c
（a＞c＞0）的點的軌跡是橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1
（1）求f（x）的最小正周期和最大值及取得最大值時變量x的取值集合；
（2）求f（x）的單增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量x的分布列為x=1，2，4，p=0.4，0.3，0.3，則E（5x+4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擲一個骰子的試驗中，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A+
.
B
發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-2，當(dāng)x≥1時
log
1
2
x，當(dāng)0＜x＜1時
，則滿足f（m）≤f（
1
4
）的實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�
A、a-3＞b-3
B、a+2＞b+1
C、ac＞bc
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sin（x-
π
4
），cosx），
b
=（cos（x+
π
4
），cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）若a∈（-
π
8
，
π
8
）且f（a）=
3
2
10
，求cos2a的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在x∈[0，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x-1，
（1）求f（1），f（-1），f[（-1）]，f{f[f（-3）]}
（2）若f（x）=7，求x．

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同步練習(xí)冊答案