下列命題是真命題的是（　�。�
A、到兩定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓
B、到定直線x=
a2
c
和定點(diǎn)F（c，0）的距離之比為
c
a
的點(diǎn)的軌跡是橢圓
C、到定點(diǎn)F（-c，0）和定直線x=-
a2
c
的距離之比為
c
a
（a＞c＞0）的點(diǎn)的軌跡是左半個(gè)橢圓
D、到定直線x=
a2
c
和定點(diǎn)F（c，0）的距離之比為
a
c
（a＞c＞0）的點(diǎn)的軌跡是橢圓
考點(diǎn)：橢圓的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的兩個(gè)定義，對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：根據(jù)橢圓的定義是平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和為定值的點(diǎn)的集合（該定值大于兩點(diǎn)間距離），∴A錯(cuò)誤；
根據(jù)橢圓的第二定義是平面內(nèi)到定點(diǎn)距離與到定直線的距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的集合（定點(diǎn)不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)），判斷B、C錯(cuò)誤；
判斷D正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的第一、第二定義的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)理解這兩個(gè)定義是等價(jià)的，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求導(dǎo)：y=cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
25
3-4i
（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且   當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，f（1）=2 
（1）求f（0）、f（3）的值．
（2）判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，a≠b）的右焦點(diǎn)，過F點(diǎn)的直線l與一條漸近線l1垂直于點(diǎn)M，交另一條漸近線l2于N點(diǎn)．
（1）求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)且僅當(dāng)b2=2a2時(shí)，線段MN的中點(diǎn)在雙曲線的左準(zhǔn)線x=-
a2
c
上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為4，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）線段BC、AD兩中點(diǎn)連線的長(zhǎng)度是
 

（2）當(dāng)O到AD的距離為最大時(shí)，正四面體在平面α上的射影面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={-1，0，1}，N={2，3，4，5}，映射f：M→N，當(dāng)且僅當(dāng)x∈M時(shí)，x+xf（x）+f（x）為奇數(shù)，則這樣的映射f的個(gè)數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1(0≤x≤2)
x-1(2＜x≤4)
，g（x）=f（x）-ax，x∈[0，4]，其中a∈（0，1），記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a），則h（a）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程（
1
2
）x-x=7的解x0∈（k，k+1），其中k∈Z，則k=
 
．

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