在△ABC中，點£是直線BC上一點，且3=，則S△ABE：S△AEC（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)，變形得到，根據(jù)向量減法遵循的三角形法則可確定點E在BC邊上的位置，從而求得S△ABE：S△AEC的值．
解答：解：∵，
∴，
即，
∴點E為BC邊靠近點B處的一個三等分點，
∴S△ABE：S△AEC=，
故選C．
點評：此題是個中檔題．考查向量在幾何中的應用，側重于對向量的基本運算和共線向量定理，以及三角形的面積比等有關基礎知識的考查，和數(shù)列應用知識分析、解決問題的能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點P在BC上，且
BP
=2
PC
，點Q是AC的中點，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，則
BC
=（　　）
A、（-2，7）
B、（-6，21）
C、（2，-7）
D、（6，-21）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點P在BC上，且
BP
=2
PC
，Q是AC的中點，以P為坐標原點建立平面直角坐標系，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，則
BC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）在△ABC中，點P是AB上一點，且
CP
=
2
3
CA
+
1
3
CB
，又
AP
=t
AB
，則t的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）在△ABC中，點P是AB上一點，且
CP
=
2
3
CA
+
1
3
CB
，Q是BC中點，AQ與CP交點為M，又
CM
=t
CP
，則t=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點P是BC上的點
BP
=2
PC
，
AP
=λ
AB
+μ
AC
，則（　�。�
A、λ=2，μ=1
B、λ=1，μ=2
C、λ=
1
3
，μ=
2
3
D、λ=
2
3
，μ=
1
3

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