6．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{{{{（1+i）}^2}}}$，則z的實(shí)部為$-\frac{1}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：∵z=$\frac{1-i}{{{{（1+i）}^2}}}$=$\frac{1-i}{2i}=\frac{（1-i）（-i）}{-2{i}^{2}}=\frac{-1-i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴z的實(shí)部為$-\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，tn=$\frac{1}{{a}_{{2}^{n-1}}}$，且Bn，Tn分別為數(shù)列{bn}，{tn}的前n項(xiàng)和，比較Bn與Tn+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．關(guān)于x的方程x2+4|x|+$\frac{2}{{{x^2}+4|x|}}$=3的最大實(shí)數(shù)根是$\sqrt{6}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）在定義域[2-a，3]上是偶函數(shù)，在[0，3]上單調(diào)遞增，并且f（-m2-$\frac{a}{5}$）＞f（-m2+2m-2），則m的取值范圍是（　　）
A．$（1-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$B．$[1-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$C．$[\frac{1}{2}，\sqrt{2}]$D．$（\frac{1}{2}，\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．定理：平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直，則這條線段垂直于斜線．
試證明此定理：如圖所示：若PA⊥α，A是垂足，斜線PO∩α=O，a?α，a⊥AO，試證明a⊥PO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．家用電腦桌的桌面采用直線與弧線相結(jié)合，前部采用弧線，后部改用直線型．現(xiàn)將電腦桌靠在墻邊，沿墻面建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．弧線EF的方程為y=$\frac{60}{x}$（5≤x≤12）．鍵盤抽屜所在直線x+y-16=0與弧線交于A，B兩點(diǎn)．?dāng)M在弧線EF上選取一點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線．垂足為C，D．四邊形OCPD（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與三角形OAB的公共區(qū)域內(nèi)放置電腦．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．公共部分面積為S．（單位：分米）
（1）求S關(guān)于x的表達(dá)式：
（2）求S的最大值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+10=0解，且Imz＜0，若$\frac{a}{z}$+$\overline{z}$=bi（其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，）Imz表示z的虛部）；
（I） 求復(fù)數(shù)w=a+bi的模；
（Ⅱ）若不等式x2+kx-a≥0在x∈[0，5]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知隨機(jī)變量X～B（6，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則P（X≤5）=（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{63}{64}$D．$\frac{31}{32}$

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