已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（X）=x-2．求不等式f（x）＞1的解集．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得f（x）=
x-2，x≥0
-x-2，x＜0
；從而解不等式．
解答： 解：當x＜0時，-x＞0，則f（-x）=-x-2．
又因為f（x）是偶函數(shù)，所以f（-x）=f（x）=-x-2．
所以函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=
x-2，x≥0
-x-2，x＜0
；
故不等式f（x）＞1等價于
x≥0
x-2＞1
或
x＜0
-x-2＞1
，
解得x＞3或x＜-3．
從而不等式f（x）＞1的解集為（-∞，-3）∪（3，+∞）．
點評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N*），數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）證明：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn；
（3）證明：Sn+1＞Sn+2n+n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=3x+4，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為減函數(shù)，且f（
1
2
）=0，則不等式f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
①
1
a
＜
1
b
； ②a3＞b3；③lg（a2+1）＞lg（b2+1）；④2a＞2b．
A、①②③④B、①②③
C、①②D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有甲、乙、丙三個部門，分別有職員27人、63人和81人，現(xiàn)按分層抽樣的方法從各部門中抽取組建一個代表隊參加上級部門組織的某項活動；其中乙部門抽取7人，則該單位共抽取
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面的程序框圖，那么，輸出的數(shù)是（　　）
A、2450B、2550
C、5050D、4900

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示程序框圖，那么輸出的數(shù)是（　�。�
A、5050B、4900
C、2550D、2450

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2（x+8）-
10-x
-k存在整數(shù)零點，求k的取值集合．

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