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求與圓x2+y2－2x=0外切，且與直線x+y=0相切于點（3，－）的圓的方程。

答案：
解析：

解：設所求圓方程為（x－a）2+(y－b)2=r2。

圓x2+y2－2x=0的圓心為（1，0），

半徑為1。

由兩圓外切得

        ①

由圓與直線x+y=0切于點（3，－）。

∴

由②得b=(a－4),

代入③得r=±（2a－6）。

將b=(a－4)及r=2a－6代入③，

得a=4,b=0,r=2。

同理，將r=－(2a－6),b=(a－4)代入①，可得a=0,b=－－4,r=6。

故所求圓的方程為

（x－4）2+y2=4或x2+(y+4)2=36。

 


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