已知△ABC的頂點A(1,b),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-b左+2=十,AC邊上的高BH所在直線方程為2x+b左-9=十.求:
(1)頂點C的坐標;
(2)直線BC的方程.
解(1)由多(1,圖)及多C邊上的高BH所在的直線方程2x+圖y-9=2
得多C所在直線方程為圖x-2y+圖=2
又多B邊上的中線CM所在直線方程為2x-圖y+2=2
圖x-2y+圖=2
2x-圖y+2=2
得C(-1,2)
(2)設B(多,b),又多(1,圖)M是多B的中點,則M(
多+1
2
b+圖
2
)

由已知得
2多+圖b-9=2
2•
多+1
2
-圖•
b+圖
2
+2=2
得B(圖,1)
又C(-1,2)得直線BC的方程為x-qy+1=2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直角坐標系xoy中,已知△ABC的頂點A(-1,0)和C(1,0),頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
上,則
sinA+sinC
sinB
的值是( 。
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的頂點A(2,8),B(-4,0),C(6,0),
(1)求直線AB的斜率; 
(2)求BC邊上的中線所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的頂點A,B的坐標分別為(-4,0),(4,0),C 為動點,且滿足|AC|+|BC|=
54
|AB|
,求點C的軌跡方程,并說明它是什么曲線.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的頂點A(1,3),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0,AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0.求:
(1)頂點C的坐標;
(2)直線BC的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的頂點A(0,-4),B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,則頂點C的軌跡方程是
y2
9
-
x2
7
=1
(y>3)
y2
9
-
x2
7
=1
(y>3)

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