函數(shù)f(x)=
34-x
ax2+4ax+3
的定義域為（-∞，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：函數(shù)的定義域為實數(shù)集即ax2+4ax+3≠0的解集為R，即ax2+4ax+3=0無解，討論a是否為零，令判別式小于0即可．
解答：解：因為f（x）的定義域為R
又f（x）有意義需ax2+4ax+3≠0
所以ax2+4ax+3=0無解
當a=0是方程無解，符合題意
當a≠0時△=16a2-12a＜0且解得 0＜a＜
3
4

綜上所述0≤a＜
3
4

故選B
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力、考查二次方程解的個數(shù)取決于判別式，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
4-x2
，x＜-2
log16(x+3)，x≥2
則f-1(-
1
4
)的值等于（　�。�
A、
16
21
B、-
5
2
C、4
D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3
4-x
+4
x-3
，則函數(shù)f(x)的值域為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3
4-x2
的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f(x)=
34
(x-1)2-2x+3+lnx在區(qū)間[1，3]上的極值．

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