15．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D．命題“?x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＞0”

分析 直接寫出命題的否命題判斷A；利用充分必要條件的判定方法判斷B；由互為逆否命題的兩個命題共真假判斷C；寫出特稱命題的否定判斷D．

解答 解：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，故A錯誤；
由x=-1，得x2-5x-6=0，反之，由x2-5x-6=0，得x=-1或x=6，
則“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件，故B錯誤；
命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，則其逆否命題為真命題，故C正確；
命題“?x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1≥0”，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了逆命題、否命題和逆否命題，訓(xùn)練了充分必要條件的判定方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．若x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，則下列性質(zhì)對函數(shù)f（x）=log2x一定成立的是②③．（將所有正確的序號寫在橫線上）
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）                 ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0               ④f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）

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6．若全集為U=R，A=（-∞，1），則∁UA=[1，+∞）．

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3．全稱命題“?a∈Z，a有正因數(shù)”的否定是?a∈Z，a沒有正因數(shù)．

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10．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin4x-cos4x的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{4}$個單位，縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=-$\frac{π}{12}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{π}{3}$

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20．已知圓C1：（x-3）2+（y-3）2=18，過A（-3，0）的直線l交圓C1于M，N兩點．
（1）若△C1MN為直角三角形，求直線l的方程；
（2）若圓C2過點A且與圓C1切于坐標(biāo)原點，求圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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7．直徑為4的球的表面積等于16π．

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4．某酒店連續(xù)5個月的銷售額和利潤額資料如下表：
銷售額（x）/萬元35679
利潤額（y）/萬元23345
（Ⅰ）畫出銷售額和利潤額的散點圖；
（Ⅱ）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a；
（Ⅲ）如果要求該酒店的利潤每月不能少于3.4萬元，請你估計一下，這個酒店每月的銷售額不得少于多少萬元？（參考公式b=$\frac{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum _{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=x2-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是$\frac{7}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案