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16．函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[-2，4]上單調遞減，則實數a的取值范圍是a≤-3．

分析 若y=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[-2，4]上單調遞減，則1-a≥4，解得答案．

解答 解：函數y=x2+2（a-1）x+2的圖象是開口朝上，
且以直線x=1-a為對稱軸的拋物線，
若y=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[-2，4]上單調遞減，
則1-a≥4，
解得：a≤-3，
故答案為：a≤-3．

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，$-\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}sinx，cos2x$），x∈R，設函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調區(qū)間；
（2）求f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．位于A處的雷達觀測站，發(fā)現其北偏東45°，與A相距$20\sqrt{2}$海里的B處有一貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船位于觀測站A偏東45°+θ（0°＜θ＜45°）的C處，$AC=5\sqrt{13}$．在離觀測站A的正南方某處E，$cos∠EAC=\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$
（1）求cosθ；
（2）求該船的行駛速度v（海里/小時）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}，滿足條件f（3）=f（1）+f（2）的映射f：A→B的個數是（　　）
A．2B．4C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．西安市煤氣公司規(guī)定，居民每個月使用的煤氣費由基本月租費、保險費和超額費組成．每個月的保險費為3元，當每個月使用的煤氣費不超過am3時，只繳納基本費c元；如果超過這個使用量，超過的部分按b元/m3計費．
（1）請寫出每個月的煤氣費y（元）關于該月使用的煤氣量x（m3）的函數解析式；
（2）如果某居民7-9月份使用煤氣與收費情況如下表，求a，b，c．
月份煤氣使用量/m3煤氣費/元
744
82514
93519

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．求187與119的最大公約數結果用5進制表示32（5）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設函數f（x）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）+2cos2x，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度后得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x-$\frac{π}{3}$|≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{π}{2}$的解集為（　�。�
A．{x|-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5}{6}$π}B．{x|x≤-$\frac{π}{6}$，或x≥$\frac{5}{6}$π}
C．{x|-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5}{6}$π且x≠$\frac{π}{3}$}D．{x|-$\frac{5π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$且x≠$\frac{π}{3}$}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）的定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=1+ax（a＞0）且a≠1），若f（-1）=-$\frac{3}{2}$，則a=$\frac{1}{2}$．

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