精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

用數學歸納法證明等式1+3+5+…+（2n﹣1）=n2（n∈N*）的過程中，第二步假設n=k時等式成立，則當n=k+1時應得到（　�。�

　 A． 1+3+5+…+（2k+1）=k2 B． 1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）2

　 C． 1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）2 D． 1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）2


B

考點： 數學歸納法．

專題： 閱讀型．

分析： 首先由題目假設n=k時等式成立，代入得到等式1+3+5+…+（2k﹣1）=k2．當n=k+1時等式左邊=1+3+5++（2k﹣1）+（2k+1）由已知化簡即可得到結果．

解答： 解：因為假設n=k時等式成立，即1+3+5+…+（2k﹣1）=k2

當n=k+1時，等式左邊=1+3+5+…+（2k﹣1）+（2k+1）=k2+（2k+1）=（k+1）2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


函數y＝sin(x＋θ)·cos(x＋θ)在x＝2時取最大值，則θ的一個值是(　　)

A．B． C

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


設：，：，若是的充分條件，則實數的取值范圍

是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


現(xiàn)有6位同學排成一排照相，其中甲、乙二人相鄰的排法有　   　種．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第幾象限（　�。�

　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


函數的反函數是（　　）

　  A．  B．  

C．  D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


有根木料長為6米，要做一個如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1：2，問怎樣利用木料，才能使光線通過的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


某商場的某種商品的年進貨量為1萬件,分若干次進貨,每次進貨的量相同,且需運費100元,運來的貨物除出售外,還需租倉庫存放,一年的租金按一次進貨時的一半來計算,每件2元,為使一年的運費和租金最省,每次進貨量應為         （  ）

       A．200件          B．5000件        C．2500件             D．1000件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


設點列，數列{an}的前n項和為Sn, 且Sn = 2n2 + 3n ， 則直線的一個方向向量的坐標可以是…………………………………………… （    ）

A．（2，）     B．(-1, -1)    C．（）      D． (, -1)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案